入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$
$a_1$ $b_1$
$a_2$ $b_2$
:
$a_M$ $b_M$

• $1$ 行目には、チョーさんの町の交差点の数と、既にある道路の数を表す $2$ つの整数 $N (1 ≦ N ≦ 100,000)$ と $M (0 ≦ M ≦ 100,000)$ がスペース区切りで与えられる。
• $2$ 行目から $M$ 行には、既にある道路の情報が与えられる。そのうち $i$ 行目には、$i$ 番目の道路がつなぐ $2$ つの交差点を表す $2$ つの整数 $a_i, b_i (1 ≦ a_i < b_i ≦ N$ がスペース区切りで与えられる。
• 同じ交差点をつなぐ道路が与えられることはない。すなわち、$i,j (1≦i,j≦M)$ に対し、$i≠j$ ならば $a_i≠a_j$ または $b_i≠b_j$ が成り立つ。

出力

新たに建設する道路の最小の本数を1行目に出力せよ。

末尾の改行を忘れないこと。